નીચેનાનો સંશ્લેષિત ભાગાકાર (synthetic division) ની રીતથી ભાગાકાર કરો: $p(x) = x^{4} - 1$ ને $x - 1$ વડે ભાગો.

(N/A) સંશ્લેષિત ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને $p(x) = x^{4} - 1$ ને $x - 1$ વડે ભાગવા માટે:
$1$. ભાજ્ય બહુપદી $p(x)$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખો,જેમાં ખૂટતા પદોના સહગુણકો $0$ લો: $p(x) = 1x^{4} + 0x^{3} + 0x^{2} + 0x - 1$.
$2$. ભાજક $x - 1$ છે,તેથી $x - 1 = 0$ લેતા $x = 1$ મળે. સંશ્લેષિત ભાગાકાર માટે $1$ નો ઉપયોગ કરો.
$3$. સંશ્લેષિત ભાગાકારનું કોષ્ટક નીચે મુજબ છે:
$\begin{array}{c|ccccc} 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -1 \\ & & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{array}$
$4$. છેલ્લી હાર ભાગફળના સહગુણકો અને શેષ દર્શાવે છે. છેલ્લી કિંમત એ શેષ છે.
આમ,ભાગફળ $q(x) = x^{3} + x^{2} + x + 1$ અને શેષ $r(x) = 0$ મળે છે.